Ansiedad matemática, actitud y autoeficacia: un estudio sobre el efecto de AppCalc en estudiantes de ingeniería

Mathematics anxiety, attitude and self-efficacy: A study on the effect of “AppCalc” in engineering students

Nahina Dehesa De Gyves* ndehesa@hotmail.com

Tecnológico Nacional de México, campus Instituto Tecnológico del Istmo, México

Enrique López Ramírez** quiqueohio@hotmail.com

Tecnológico Nacional de México, campus Instituto Tecnológico de Oaxaca, México

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El aprendizaje de las matemáticas es percibido por los estudiantes de todos los niveles escolares como la asignatura más difícil en el currículo (Haase, Guimarães y Wood, 2019), y en particular se consideró durante bastantes años como un problema fundamentalmente de dimensión cognitiva (González, 2012), lo cual resulta una deducción natural si se considera que para su desarrollo intelectual se requiere de lógica, abstracción y razonamiento ordenado (George-Reyes, 2020). En contraste, en los años recientes se ha incrementado el interés de la investigación educativa por el llamado dominio afectivo en la enseñanza (Kaur y Vadhera, 2021; Goldin, 2018). Aunque ambos dominios, cognitivo y afectivo, pertenecen a la mente (Hannula, 2002), la diferencia teórica no es clara e incluso se traslapan en ocasiones (Öçal, 2021). Poder influir de manera positiva tanto en el dominio afectivo como en el cognitivo puede ser un factor motivante para realizar el estudio que a continuación se describirá.

Por una parte, la investigación en matemática educativa se enmarca en un cuerpo de conocimientos en el cual el aprendizaje de la ciencia en general en los últimos 40 años ha atravesado diversos periodos en los que definitivamente se incluye un declive en el interés de los jóvenes en continuar carreras científicas (Osborne, Simon y Collins, 2003). Si adicionalmente se considera el acelerado desarrollo de las tecnologías de información es indiscutible el cambio sustancial que han sufrido las computadoras hasta nuestros días en cómo podrían emplearse para mejorar el aprendizaje del estudiante (Clark-Wilson, Robutti y Thomas, 2020).

En tiempos actuales, la pandemia derivada de la enfermedad por coronavirus 2019 (COVID-19) ha obligado a plantearse cuestionamientos en nuevas direcciones. Si destacamos que está ampliamente aceptado que el uso de la tecnología por sí misma no es suficiente para garantizar el aprendizaje (Caseres, Pereira y Pereira, 2019) y consideramos las investigaciones que destacan al profesor como el factor más influyente en el aprendizaje del alumno (Clark-Wilson, Robutti y Thomas, 2020), entonces podría revaluarse el papel del docente con un mayor empleo de la tecnología.

Anteriormente algunos investigadores ya no hablaban de tecnologías de la información y la comunicación, sino de tecnologías digitales o tecnologías portátiles (Fiallo, 2015), que ciertamente cada día son mayormente empleadas. Se ha llegado a reportar que más del 50% de los estudiantes puede llegar a emplear el smartphone como medio para el aprendizaje de las matemáticas (George-Reyes, 2020).

Bajo el panorama mencionado, el objeto de estudio de este trabajo es analizar cómo el empleo de las tecnologías influye en las variables de ansiedad, actitud y autoeficacia en los cursos de matemáticas. Cuando en este estudio se menciona la palabra “matemáticas” específicamente se hace referencia a las áreas de álgebra y cálculo debido a que son las áreas que más han reportado elevar los niveles de ansiedad en estudiantes de nivel superior (Wu, Lin y Shih, 2016).

El miedo a los exámenes, tareas y clases de matemáticas son muy recurrentes en los estudiantes del nivel superior y tienen una característica a favor del estudio, se pueden explicar en términos de descriptores que permiten minimizar su carácter subjetivo (Eccius-Wellman y Lara-Barragán, 2016).

En primer lugar, se puede emplear al descriptor “actitudes” propuesto por Eccius-Wellman y Lara-Barragán (2016), quienes lo entienden como una expresión conductual y/o verbal que concuerda con una creencia o una emoción. También se emplean los inventarios de Tapia y Marsh (2004), que recuperan el sentir de satisfacción o rechazo al resolver un problema de matemáticas. Para el último indicador, autoeficacia, que se considera altamente asociado con la retención de estudiantes, retomamos el propuesto por Alves, Rodrígues, Rocha y Coutinho (2016) quienes se enfocan en la percepción que tienen los estudiantes para resolver problemas de ingeniería que incluyen matemáticas.

Es en la sección de instrumentos se describirán los factores y reactivos de los inventarios con mayor detalle. Cabe mencionar que el estudio se llevó a cabo con una muestra de 65 estudiantes del Tecnológico Nacional de México campus Instituto Tecnológico del Istmo, inscritos en el curso de Cálculo Vectorial del tercer semestre en las carreras de ingeniería Mecatrónica y Eléctrica. Se presenta en una primera sección del trabajo una revisión de literatura, en la que se resumen algunos factores principales que podrían influir en el aprendizaje de las matemáticas. En dicha revisión se incluyen estudios que relacionan el rendimiento escolar con factores como la actitud, la autoeficacia y la ansiedad hacia la matemática. En la sección de metodología se incluye con más precisión a los participantes y el programa de intervención. Posteriormente se presenta el análisis estadístico, para finalizar con la sección de resultados y su discusión.

La investigación de las actitudes de los estudiantes hacia el estudio de las matemáticas ha sido motivo de trabajo de la comunidad de investigadores en educación matemática en las décadas recientes (Galende, Arrivillaga y Madariaga, 2020), y el incremento de dichos estudios se motiva por cada vez un mayor número de usuarios de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) (George-Reyes, 2020). En las próximas líneas analizaremos con más detalle lo que algunos autores han argumentado en torno a la forma en que las tecnologías favorecen el proceso de enseñanza-aprendizaje (Tarango, Machin-Mastromatteo y Romo-González, 2019).

Al identificar las concepciones de los docentes sobre el papel de los medios educativos en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, se ha encontrado que pueden concebir los medios tecnológicos como ayudas de estudio que permiten la motivación, el apoyo a la memorización de conceptos y dan soporte para la exposición de sus temáticas (Leguizamón, Patiño y Suárez, 2015). En particular, existen estudios que destacan los componentes emocionales y actitudinales que favorecen o desfavorecen la apropiación de la tecnología como medio de aprendizaje (Orozco, García y Cepeda, 2019).

Como componente emocional se puede mencionar, por ejemplo, que las actitudes negativas hacia las matemáticas están asociadas con una mayor ansiedad (Larkin y Jorgensen, 2016) y, a su vez, una mayor ansiedad hacia las matemáticas provoca actitudes negativas hacia ellas (Rozgonjuk, Kraav, Mikkor, Orav-Puurand y Täht, 2020). Y esto es porque en un nivel emocional, con la ansiedad hacia las matemáticas los individuos sufren de tensión, aprensión, nerviosismo, desolación, pánico, parálisis, desorganización mental y preocupación cuando tratan de resolver un problema matemático, por lo que buscan evitar este tipo de ejercicios (Suárez-Pellicioni, Núñez-Peña y Colomé, 2016; Haase, Guimarães y Wood, 2019). Estas emociones negativas pueden bloquear la disposición, el interés y el esfuerzo de los estudiantes en la resolución de ejercicios (Kim y Hodges, 2012). Adicionalmente en el aspecto cognitivo se comprometen algunas funciones ejecutivas tales como la memoria de trabajo (Luttenberger, Wimmer y Paechter, 2018; Alves et al. 2016). Por las características mencionadas es importante determinar las fuentes de ansiedad matemática de los estudiantes y establecer un puente con el tipo de curso de ingeniería al que asisten los estudiantes. Por lo pronto, en la sección de contexto de aprendizaje se hacen explícitos algunos de los supuestos docentes que se mantuvieron implícitamente a lo largo del estudio.

Pero no solo se ha demostrado que la ansiedad se asocia con un bajo rendimiento en matemáticas (Radišiæ, Videnoviæ y Baucal, 2015; Larkin y Jorgensen, 2015; Wu, Lin y Shih, 2016; Lewis, 2020; Erturan y Jansen, 2015) al solo utilizar mecanismos de memorización sin comprender ni percibir el significado o su sentido (Tezer y Bozkurt, 2015). La confianza en sí mismo es importante en el aprendizaje de las matemáticas (Bartley e Ingram, 2018). Específicamente se ha demostrado que la autoeficacia percibida baja se asocia con un bajo rendimiento (Rozgonjuk et al., 2020), y viceversa (Mantooth, Usher y Love, 2020). A su vez, es considerada como un elemento que potencia la motivación y el sentimiento de logro (Star, Chen, Taylor, Durkin, Dede y Chao, 2014). Sentirse empoderado en el desempeño académico es una cualidad que Huber, Fruth, Avila-John y López-Ramirez (2016) representan con el término de autoeficacia. Y la autoeficacia en el contexto escolar es importante ya que influye en la elección, el esfuerzo, la persistencia y sentimientos de los estudiantes (Huber et al., 2016). Elevados niveles de autoeficacia hacia las matemáticas han mostrado correlación con bajos niveles de ansiedad y mejores actitudes hacia las matemáticas, por lo que reducir la ansiedad de los estudiantes por las matemáticas podría ser útil para aumentar su autoeficacia matemática (Rozgonjuk et al., 2020).

Complementariamente a lo mencionado, existen estudios que analizan la función de las tecnologías como mediadoras para superar los obstáculos relacionados con prenociones y conocimientos previos de los estudiantes (George-Reyes, 2020). Así, las TIC pueden convertirse en un recurso con el que se pueden superar obstáculos, especialmente aquellos relacionados con la prevalencia de conocimientos conceptuales y procedimentales erróneos (George-Reyes, 2020). Sin embargo, el conocimiento producido por la mediación de un artefacto nunca es independiente del artefacto (Fiallo, 2015). En un meta-análisis se reportó que cuando se han comparado los resultados de aprendizaje entre los métodos tradicionales y los métodos asistidos por tecnología, estos últimos han mostrado solo un moderado efecto positivo (Demir y Önal, 2021), por lo que se debe hacer consciente no solo de los cambios que ocurren a nivel tecnológico, sino repensar la forma de enseñar las matemáticas.

En la búsqueda de propuestas tecnológicas de corte cuantitativo de diseño cuasiexperimental aplicadas al nivel superior, se encuentra un estudio que ha tenido un efecto positivo mediante un foro virtual como estrategia de mediación sobre el aprendizaje de contenidos de cálculo diferencial (Caseres, Pereira y Pereira, 2019), en el cual se retoma como uno de los puntos favorables de su empleo la posibilidad de revisar permanentemente los conocimientos previos, siendo que contar con los conocimientos previos es requisito necesario para la conformación de nuevos aprendizajes (Castro, 2019).

El contexto de aprendizaje y el uso de las TIC

Existe una influencia de nuestra cultura y de cómo nuestra idiosincrasia permea en los hogares desde edades muy tempranas (Eccius-Wellman y Lara-Barragán, 2016); dicha repercusión también afecta el contexto escolar. Las asignaturas del nivel superior contemplan la continuación de aprendizajes matemáticos iniciados desde el nivel básico y por ello es importante atender diversas dificultades, como el empleo del álgebra (Flores y Azumendi 2016; Pizón y Gallardo, 2000) como respuesta a los resultados no muy alentadores de evaluaciones nacionales e internacionales (Galende, Arrivillaga y Madariaga, 2020). A favor de lo mencionado podemos argumentar que una de las ventajas de la docencia del siglo XXI formadora de estudiantes nativos digitales (Orozco, García y Cepeda, 2019) es que dichas habilidades pueden apoyar el desempeño del propio estudiante. Y esto es debido a que, en años recientes, ha existido un crecimiento exponencial en el desarrollo de aplicaciones móviles con fines instruccionales (Menekse, Anwar y Purzer, 2018).

Para retomar la continuidad del proceso de aprendizaje matemático del alumno se requiere dimensionar el curso dentro de una escala de tiempo mayor en la que ya se han venido presentando contenidos temáticos que necesitan verse aplicados a nuevos contextos (Alsina, 2009). Para contrarrestar la memorización de contenidos matemáticos por sí mismos, se requiere que el docente personifique y busque fomentar en sus alumnos una actitud específica ante las matemáticas: como una posición evaluativa desde la cual se contemplan, ordenan y categorizan los fenómenos del entorno para así poder ordenar, entender y asimilar las informaciones complejas, ambiguas e impredecibles (Galende, Arrivillaga y Madariaga, 2020).

También los profesores necesitan competencias específicas para integrar adecuadamente las herramientas tecnológicas de aprendizaje (Thurm y Barzel, 2020). A través de las tecnologías para el aprendizaje activo es posible encontrar formas de retroalimentar al estudiante que impliquen una participación más activa de su parte mediante actividades que pueden ser retomadas en lo que Rincón-Gallardo (2019) denomina “acceder a múltiples fuentes de retroalimentación que impliquen saber qué tan bien se realiza la tarea que se aprende”.

Para ello, se torna prioritario enfocar la atención en el reforzamiento del rol que juega el docente en el estudiante para lograr una retroalimentación más efectiva en la que logren sentirse apoyados, ya que ello permitirá una mayor disposición y actitud hacia el uso de la herramienta tecnológica de aprendizaje (Zhai y Shi, 2020). Para esta mediación se consideró desde el inicio del presente estudio que la retroalimentación inmediata es fundamental (Yeh, Cheng, Chen, Liao y Chan, 2019).

Al respecto la tecnología educativa tiene mucho que decir, ya que puede estructurar un entorno, al que llamamos “entorno de enseñanza”, donde se pretende que sea posible el reforzamiento de las intervenciones basadas en la evidencia empírica en secuencias que pudieran permitir tener mayor control con el entorno y las actividades (Chung, 2019). Siendo que el aprendizaje activo reduce la ansiedad (Rozgonjuk et al., 2019) y permite encontrar sentido y significado a lo que se aprende, en nuestra retroalimentación se pretendió llevar desde el inicio de la intervención la plataforma Classroom (en su formato de foro), la cual debería permitir una comunicación más fluida con respecto al tiempo real.

También la tecnología ha tenido una extraordinaria capacidad para registrar, obtener, almacenar y operar con datos discretos sobre la actividad de personas (Castañeda, 2019), y aunque no se controló un entorno en el que se pudiera videograbar al alumno para posteriormente ser analizado (Chung, 2019), sí se consideró que el empleo de teléfonos inteligentes pudiera mediar el objetivo docente. Los teléfonos inteligentes son objeto de desarrollo de contenidos educativos digitales que buscan incorporar elementos audiovisuales para ser más atractivos al ser consultados (Domínguez, Organista y López, 2018). Y al no contar con un equipo de diseño instruccional que procesara un análisis, diseño, desarrollo, implementación y evaluación de un recurso educativo (Domínguez, Organista y López, 2018), en nuestro estudio empleamos AppCalc, desarrollado por estudiantes del TecNM. En el periodo escolar II-2018 un equipo de estudiantes del tercer semestre de Ingeniería en Sistemas Computacionales y Mecatrónica desarrolló una app para Android que funcionó en cualquier tipo de dispositivo móvil a partir de la versión 4.4.4. La aplicación para celular AppCalc muestra un primer menú como se muestra en las figuras 1 y 2.

Figura 1.
Menú principal, temas de la unidad I, operaciones con vectores y producto punto.

Figura 2.
Módulo y argumento de un vector, ecuación de la recta y ecuación del plano.

Desarrolladores: Juan Raúl Martínez López, Miguel Ángel Toledo Santiago, estudiantes de tercer semestre de Ingeniería en Sistemas Computacionales, y Rey Iván García Domínguez, de Ingeniería Mecatrónica.

Aplicar la matemática aún en sus conocimientos básicos de aritmética y álgebra no es tarea fácil en cualquier nivel, incluyendo el nivel superior. En este trabajo, más que solo centrarse en la matemática del nivel superior, se propuso un entorno en el que se pudieran integrar aspectos psicosociales como una mejor actitud hacia la matemática. Para ello el docente hace uso de un entorno virtual, que por un lado le permitiera tener un mayor registro para dar seguimiento al diálogo con su clase y por otro lado, y más importante, que el alumno pudiera aumentar la sensación de empoderamiento al tener más recursos para controlar y para expresarse. La problemática entonces cuestiona si la aplicación móvil puede lograr reducir la ansiedad en el aprendizaje y provocar una mejoría en cuanto a la actitud y la autoeficacia matemática.

En el semestre agosto-diciembre 2019 se impartió el curso de Cálculo Vectorial a dos grupos denominados experimental y control, en el Tecnológico Nacional campus Instituto Tecnológico del Istmo.

El grupo experimental, a diferencia del grupo control (quienes solo recibían las clases expositivas), a la par de las clases presenciales se les invitaba a visitar una plataforma de Classroom en la que podían acceder al material audiovisual (información teórica en formato pdf, video-tutoriales, etc.) correspondiente a los temas vistos en clases. La plataforma fungió como un foro en el que podían opinar y descargar desde el inicio del curso una aplicación para celular denominada AppCalc.

En cuanto a la justificación de los temas vistos en función de las dificultades de aprendizaje reportadas en la bibliografía, iniciamos con el programa de estudios de la asignatura de Cálculo Vectorial, el cual incluye la obtención de funciones paramétricas de la recta, el plano, álgebra vectorial, plano polar, integración y derivación de funciones de varias variables, por mencionar algunos temas. Se puede observar que en el curso de Cálculo Vectorial que nos ocupa se requiere no solo de la graficación de vectores y funciones en el plano cartesiano, también del manejo de operaciones numéricas y del teorema de Pitágoras, por mencionar algunos ejemplos. La misma elaboración de tablas para el cálculo de puntos de la función en cuestión también requiere de numerosos cálculos, los cuales las calculadoras pueden acortar los tiempos para realizar. En la figura 3 se ejemplifica cómo un estudiante practica el concepto básico de función cuadrática con la aplicación AppCalc.

Figura 3.
Se requiere que el alumno tabule puntos de una función cuadrática vista en cursos anteriores.

Sin lugar a dudas, la aritmética, el álgebra, la geometría y la trigonometría son prerrequisitos para desarrollar los temas del curso de Cálculo Vectorial. Sin embargo, si nuestro entorno cultural tiende a verlas de forma mecánica y memorística (Álvarez, González, Lampón, Otero y Zorrilla, 2008), eso explicaría en gran parte por qué constatamos con demasiada frecuencia la falta de dominio de ellas en el nivel superior. Siguiendo la recomendación de Álvarez et al. (2008) de incluir a la par una sección de contextualización y problematización de los contenidos, a lo que denomina “pasar de un nivel 1 de contenidos a un nivel 2 de habilidades”, el curso de Cálculo Vectorial se presenta como una excelente oportunidad para seguir integrando los conocimientos básicos de aritmética y álgebra.

Y precisamente en dicha transición de niveles, la participación y validación del docente es esencial, al apoyar a identificar el problema, los datos relevantes y los irrelevantes, interpretar qué hacer con los datos, conformar un plan de solución. Soto, Álvarez, Otero, Lampón y Grinda (2006) lo resumen de la siguiente manera: “Comenzar a hacer conexiones e integración de situaciones para solucionar un problema usando matemáticas”. Es por ello que es pertinente cuestionarse si la aplicación móvil contribuye a favorecer dicha integración.

El programa de intervención

Una vez conformados los dos grupos, experimental y control, se llevó a cabo el estudio cuasiexperimental para conocer los efectos de la aplicación móvil sobre las actitudes hacia las matemáticas, ansiedad hacia las matemáticas, el sentido de autoeficacia con respecto a las matemáticas y las calificaciones obtenidas en el examen después de la intervención, tal como se muestra en la tabla 1. Cada test tuvo una duración máxima de 15 minutos y el examen de matemáticas fue resuelto aproximadamente en 40 minutos.

Tabla 1.
Fecha de aplicación de reactivo.

El propósito principal de este trabajo fue probar la efectividad de un entorno de enseñanza en la que se incluyera el empleo de algunas herramientas digitales, en particular AppCalc. Nos referimos al entorno de enseñanza, no solo a una clase que emplea una app, sino a un entorno en el que la app permite una retroalimentación activa con el estudiante. Es decir, el supuesto subyacente es que manejar manualmente los temas mediante la app permite en paralelo el dominio de su propia ansiedad, actitud y autoeficacia hacia las matemáticas. En paralelo también involucra que las matemáticas manejadas por la app permiten estar al alcance de sus manos en lugar de solo ser vistas de forma lejana y abstracta.

Existen estudios que han reportado que los estudiantes atribuyen su bajo rendimiento principalmente a factores que están fuera de su control, tales como la calidad de la instrucción recibida o el estilo de enseñanza del profesorado (Pyzdrowski, Sun, Curtis, Miller, Winn y Hensel, 2013). Para contrarrestar lo anterior se retomaron sugerencias generales como que los profesores refuercen la motivación de los estudiantes a través de propiciar la búsqueda de asesorías extra clase o de oficina (Pyzdrowski et al., 2013); que el material que se utilice en los medios tecnológicos sea interesante, importante y sobre todo que tenga el sentido de utilidad para lograr que los estudiantes se involucren, y reforzar el conocimiento previo de álgebra y trigonometría (Pyzdrowski et al., 2013).

En cuanto a las medidas particulares, no bastó la recomendación verbal de que con AppCalc se pretendía ejercitar herramientas digitales para resolver problemas propios de la ingeniería en un escenario futuro en el que la teoría matemática se demandará en un contexto más utilitario. En los resultados del cuestionario de autoeficacia no se evidenció el beneficio de haber empleado dicha “operatividad tecnológica” al resolver los problemas matemáticos como antesala a su actuar profesional como futuros ingenieros. Podemos atribuir estos resultados a que el tiempo de entrenamiento y evaluación fue muy corto, por lo que consideramos importante en escenarios futuros ampliar el tiempo, posiblemente desde los temas más básicos hasta los más complejos con el mismo grupo.

Aunque el cuestionario de autoeficacia pretendió medir y proporcionar información a los investigadores con respecto a si se puede extrapolar la utilidad matemática en contextos casi similares a los que se enfrentarán como futuros ingenieros, nuestro enfoque fue más ambicioso al evaluar y fomentar la habilidad de resolver problemas matemáticos y no nos limitamos solo a evaluar el conocimiento memorístico a corto plazo. Sin embargo, los resultados del examen de conocimientos básicos de matemáticas revelados en este estudio evidencian que, aunque mejoraron, la calificación no fue aprobatoria de acuerdo al reglamento de la institución, no obstante, consideramos que, debido a lo complejo que se puede volver el aprendizaje del cálculo, obtener una mejoría, aunque no significativa en términos estadísticos, podría considerarse ventajoso.

La afirmación de la importancia de que los dos grupos presentaran una ligera mejoría con datos estadísticamente significativos para el grupo control en actitud y autoeficacia y para ambos grupos en las calificaciones puede ser modesta, pero para este trabajo estos cambios muestran evidencia de que se requiere ampliar el periodo de evaluación a más de un semestre para medir adecuadamente el logro de las competencias. Independientemente de los resultados, las herramientas didácticas de la aplicación sí se sumaron a la meta de proporcionar “oportunidades múltiples de retroalimentación”.

En resumen, de los cuestionarios aplicados, solo en el de actitudes se observó una diferencia significativa atribuible a la aplicación de AppCalc, lo cual nos llevaría a repensar algunos supuestos docentes que, aunque fueron inspiradores, requieren de precisarlos de la siguiente manera: “con una herramienta digital, el estudiante puede empoderarse y con ello podría disminuir sus niveles de ansiedad”. Estadísticamente no se pudo sostener dicha afirmación y deja abierta la discusión en la consideración de otros factores a ser contemplados en futuros escenarios y estudios. Además, la posibilidad de que el empleo de una herramienta digital pudiera contribuir a la autoimagen del estudiante al acercarse a una naturaleza “más” digital no pudo clarificarse estadísticamente.

Por las características del estudio, no se incluyó a la ansiedad ni a la actitud docente, a pesar de la relación directa que tienen dichos factores en la toma decisiones al interior del aula, sin embargo, para futuros estudios incluiremos a los docentes como sujetos de estudio. Un ejemplo de ansiedad docente fue observar que el grupo control tuvo desde el inicio del estudio un puntaje ligeramente mayor en comparación con el grupo experimental. Aceptar las condiciones cotidianas es, desde una perspectiva docente, de mayor aplicabilidad, y si se cuenta con herramientas estadísticas se pueden encontrar resultados que muy difícilmente se pudieran observar sin el apoyo estadístico. Es decir, como docentes, no siempre se pueden observar pequeños cambios actitudinales debido a que su medición requiere de cierto rigor no necesariamente compatible con la disponibilidad del docente. Si adicionalmente la observación es grupal, sin duda el apoyo estadístico tiene un alcance mayor. En este sentido, confirmar la hipótesis de que AppCalc sí presentó una diferencia significativa en cuanto a la actitud del estudiante, es un resultado que impacta y corrobora la percepción del docente de manera favorable.

Dilucidar la diferencia teórica que todavía existe entre la ansiedad hacia las matemáticas y la ansiedad hacia los exámenes de matemáticas (Erturan y Jansen, 2015) es una recomendación a considerar, conveniente para próximos estudios. Tal como ya se mencionó, ello podría explicar en mayor medida qué tanto influye el instrumento en la valoración del docente en el desempeño del estudiante.